Sannolikheten i bingo och vad antalet brickor gör

Sannolikhet i bingo är enklare att räkna på än i de flesta andra spelformer. Din chans att vinna en omgång är antalet brickor du håller delat med antalet brickor i spelet, och ingenting annat påverkar den. Det finns inga beslut att fatta efter att brickorna är köpta. Genomgången nedan visar räkningen bakom både vinstchansen och utfallet, och varför de två talen rör sig åt olika håll när du köper fler brickor.

När alla brickor i rummet har samma chans

Numren dras slumpmässigt ur samma uppsättning för alla deltagare samtidigt. Ingen bricka har en fördel framför någon annan, eftersom alla möter exakt samma dragningsföljd. Det gör bingo till en av få spelformer där sannolikheten går att skriva som ett enda bråk.

Håller du 6 brickor av 600 i spelet är chansen att just din bricka fyller mönstret först 6 delat med 600, eller 1,0 procent. Håller du 12 blir den 2,0 procent. Sambandet är rakt linjärt, och det gäller oavsett vilken variant som spelas och vilket mönster omgången kräver.

bingo-varianter

Formatet påverkar tempot men inte fördelningen. En bricka med 15 nummer fylls i en annan takt än en med 24, och mönsterkraven avgör hur länge omgången pågår. Vem som vinner avgörs ändå av hur många brickor var och en håller av totalen, eftersom alla brickor i samma omgång möter samma dragning. Vill du fördjupa dig i skillnaderna mellan formaten finns bingo på nätet beskrivet i detalj på andra håll.

Om du köper dubbelt så många brickor

Här blir räkningen intressant. Fler bingobrickor höjer vinstchansen proportionellt, men kostnaden stiger i samma takt. De två effekterna tar ut varandra, och det förväntade utfallet per satsad krona ändras inte alls.

PoolspelEn spelform där deltagarnas insatser samlas i en gemensam pott, arrangören behåller en bestämd andel och resten fördelas mellan vinnarna. Din motpart är de andra deltagarna, inte arrangören. Trav och nummerspel fungerar likadant, medan en sportbok i stället prissätter varje utfall mot dig.

Sätt priset per bricka till 2 kronor och antalet brickor i omgången till 600. Potten blir 1 200 kronor. Betalar arrangören ut 75 procent av potten fördelas 900 kronor mellan vinnarna. Det förväntade beloppet per bricka blir 900 delat med 600, eller 1,50 kronor, mot en kostnad på 2 kronor.

Nettot är minus 50 öre per bricka, vilket är 25 procent av insatsen. Köper du 6 brickor betalar du 12 kronor och har ett förväntat utbyte på 9 kronor. Köper du 12 betalar du 24 och väntas få 18. Andelen är densamma i båda fallen, eftersom arrangörens andel av potten är fast.

Slutsatsen skiljer bingo från spelformer där insatsens storlek kan förändra villkoren. Antalet brickor styr hur ofta du vinner och hur stor spridningen blir, inte vad spelet kostar per krona. Många brickor ger fler små vinster och färre nollomgångar, få brickor ger det omvända.

Under ytan är motparten de andra spelarna

Poolstrukturen har en följd som ofta förbises. Eftersom potten fördelas mellan vinnarna påverkar antalet deltagare vinstens storlek, inte arrangörens andel. En omgång med 600 brickor har en pott på 1 200 kronor, en omgång med 60 brickor har en pott på 120.

Det betyder att en välbesökt omgång ger större vinster men lägre chans, medan en tunn omgång ger det omvända. Produkten av de två är konstant. Din chans är 1 delat med 600 mot en pott på 900 utbetalt, eller 1 delat med 60 mot 90 utbetalt, och det förväntade beloppet per bricka blir 1,50 kronor i båda fallen.

Delade vinster ändrar inte heller kalkylen. Fyller två brickor mönstret samtidigt delas beloppet, vilket sänker den enskilda vinsten men samtidigt höjer sannolikheten att få del av den. Väntevärdet är detsamma, och det gäller så länge arrangörens andel är fast.

Det här är också skälet till att bingo inte har någon strategikomponent. I vadhållning kan en bättre sannolikhetsbedömning flytta din uppskattning närmare sanningen, och skickligheten sitter där. I bingo finns inget att bedöma, eftersom alla utfall är kända och lika sannolika i förväg. Vår genomgång av hur statistik används i betting handlar just om den skillnaden.

Det som gör formatet till något annat än en insats

Om matematiken vore hela produkten skulle bingo vara ointressant. Det formatet säljer är en samtidig händelse: alla i rummet följer samma dragning i samma sekund, och spänningen ligger i att alla vet exakt hur nära de är.

Den strukturen finns i få andra spelformer. En sportboksinsats avgörs på nittio minuter utan att någon annan spelares position påverkar din. I bingo är alla andras brickor en del av upplevelsen, och tempot i dragningen skapar ett gemensamt förlopp som chatten och rummet byggts kring.

Formatet har följt med till nätet i stort sett oförändrat i den delen. Rummen har chattfunktioner, omgångarna startar på fasta tider och deltagarna ser hur många brickor som är i spel. Möjligheten att spela bingospel online har ändrat var man sitter, inte vad man deltar i.

För den som är van vid odds är det värt att notera vad som saknas och vad som tillkommer. Det som saknas är beslutet, och det som tillkommer är att förloppet delas med alla andra i realtid. Räkningen ovan tar en minut att göra och den behöver bara göras en gång, eftersom talen inte ändras mellan omgångar.

Förväntat utfall per bricka i exemplet−0,50 kr
Pris per bricka2 kr
Brickor i omgången600
Total pott1 200 kr
Andel som betalas ut75 %
Förväntat belopp per bricka1,50 kr
Viktigt om betting: Odds beskriver sannolikheter, inte garantier och du måste ha fyllt 18 år för att spela. Se vadhållning som underhållning med en fast budget, aldrig som en inkomst. Behöver du bryta ett mönster finns självavstängning på spelpaus.se och kostnadsfritt, anonymt stöd hos Stödlinjen (020-81 91 00). Bettingsidor24 samarbetar med licensierade spelbolag och får ersättning via länkar, utan att det styr analyserna.
odds kan vara svårt att förstå

Spelformerna i betting och vad de gör med oddset

Olika typer av odds beskriver samma sak på olika sätt: hur sannolikt något är enligt den som satt priset. Spelformerna ovanpå bestämmer hur många utfall som måste stämma och vad som händer med oddset när flera kombineras. Genomgången nedan går igenom formerna familj för familj, med räkningen bakom var och en, och reder ut två begrepp som ofta beskrivs fel.

När ett odds ska översättas till en sannolikhet

Ett decimalodds är utbetalningen per satsad krona, insatsen inräknad. Oddset 2,50 betalar 250 kronor på en insats om 100. Den implicita sannolikheten är 1 delat med oddset, i det här fallet 40,0 procent.

Talet innehåller alltid spelbolagets påslag. Summerar du 1 delat med varje odds i en marknad hamnar summan över 1, och överskottet är påslaget. En marknad med oddsen 2,10, 3,40 och 3,60 ger 0,4762 plus 0,2941 plus 0,2778, vilket ger 1,0481. Marginalen är 4,59 procent och återbetalningen 95,41 procent.

Ett lågt odds betyder hög sannolikhet och ett högt odds låg. Sambandet är exakt men inte rättvist, eftersom påslaget ligger inbakat i varje enskilt tal. Den som räknar om ett odds till en sannolikhet får därför en siffra som är något för hög, och storleken på felet är just marginalen.

En oddsbörs fungerar annorlunda. Där lägger spelare priser mot varandra och plattformen deltar inte i spelet, utan tar en kommission på nettovinsten. Prissättningen sker mellan användarna, och påslaget ersätts av kommissionen.

Totalisatorspel är den tredje modellen och används framför allt i trav. Oddset bestäms av hur hårt varje objekt spelats och rör sig ända fram till spelstopp. Du får det odds som gäller vid stopp, inte det som visades när spelet lades, eftersom potten fördelas mellan vinnarna först när alla insatser är inne.

Om du kombinerar flera objekt i samma spel

Kombinationsspel bygger på multiplikation. En dubbel är två objekt i samma kupong där båda måste stämma, och oddset blir de två oddsen multiplicerade. En multipel är samma sak med fler objekt.

Multiplikationen gäller även sannolikheten, och det är den delen som ofta glöms. Två spel med 50 procents chans vardera ger tillsammans 25 procent, inte 50. Marginalen multipliceras på samma sätt: två marknader med 4,59 procents påslag ger en kombination där återbetalningen blir 0,9541 gånger 0,9541, eller 91,03 procent.

Systemspel är kombinationer satta i system. Ett dubbelsystem med tre objekt ger tre dubblar, eftersom antalet sätt att välja två av tre är tre. Ett trippelsystem med fyra objekt ger fyra tripplar. Systemet ger utdelning även när ett objekt spricker, men insatsen mångdubblas eftersom varje kombination är ett eget spel.

Spelform Utfall som måste stämma Antal spel
Enkelspel 1 av 1 1
Dubbel 2 av 2 1
Dubbelsystem med tre objekt minst 2 av 3 3
Trippelsystem med fyra objekt minst 3 av 4 4
Trippelsystem med fem objekt minst 3 av 5 10

Systemet ändrar spridningen i utfallet, inte det förväntade värdet. Marginalen dras på varje kombination, så ett system med tio tripplar passerar påslaget tio gånger. Att sprida insatsen över fler kombinationer ger jämnare utfall till en högre sammanlagd kostnad, vilket är samma avvägning som finns i alla former av gardering.

Där en gardering kostar exakt marginalen

Att gardera betyder att ta med fler än ett utfall på samma objekt. Dubbelchans är den enklaste formen, där du täcker två av tre utfall i en fotbollsmatch och accepterar ett lägre odds i utbyte mot högre träffchans.

Helgardering är ytterstoppet: samtliga utfall täcks. Beskrivningen att man då inte kan förlora stämmer inte, och räkningen visar varför på ett par rader.

Ta marknaden ovan med oddsen 2,10, 3,40 och 3,60 och en total insats på 1 000 kronor. Fördelas insatsen så att alla utfall ger samma utbetalning satsas 454,34 kronor på det första, 280,62 på det andra och 265,03 på det tredje. Utbetalningen blir 954,12 kronor oavsett hur matchen slutar.

Förlusten är 45,88 kronor, eller 4,59 procent av insatsen. Det är exakt marknadens marginal, och den blir garanterad i stället för sannolik. En helgardering byter ut osäkerheten mot en säker kostnad, vilket är en fullt rimlig sak att vilja, men den är inte gratis och den kan inte ge vinst så länge summan av 1 delat med varje odds ligger över 1.

Samma logik gäller att spika, alltså att välja ett enda objekt i ett system. Spiken sänker antalet kombinationer och sänker insatsen, mot att hela systemet faller om spiken spricker. Valet mellan att spika och att gardera är ett val mellan lägre kostnad och jämnare utfall, inte mellan sämre och bättre.

Det som skiljer marknaderna åt i praktiken

Head to head är en marknad med två utfall, vanlig i tennis och kampsport där oavgjort inte finns. Halvtid och fulltid kombinerar två utfall i samma match och kräver att båda stämmer, vilket gör den till en dubbel förklädd till enkelspel.

Asiatiskt handikapp ger ena laget ett försprång eller ett handikapp i målräkningen, och linjen sätts där bolaget bedömer att utfallen väger jämnt. Att marknaden är konstruerad för balans betyder däremot inte att din chans är femtio procent. Oddsen ligger nära varandra men innehåller påslaget, och den justerade sannolikheten hamnar därför under hälften på båda sidor.

Oddsjämförelse är listan över samma marknad hos flera bolag. Nyttan är konkret och går att räkna: tar du bästa tillgängliga pris på varje utfall sjunker den samlade marginalen, eftersom bolagens bedömningar skiljer sig något åt.

Favoriten är det utfall som har lägst odds. I fastoddsspel sätts det av bolagets modell, i totalisatorspel av hur hårt objektet spelats. Skillnaden spelar roll: i det första fallet beskriver oddset bolagets bedömning, i det andra beskriver det övriga spelares beteende.

Vilken form som passar dig beror på vad du vill ha ut av kupongen. Enkelspel ger lägst kostnad per satsad krona eftersom marginalen passeras en gång. Kombinationer och system ger högre möjlig utdelning och högre kostnad. Sannolikhetsbedömningen bakom varje enskilt objekt är en annan fråga, och den behandlar vi på egna sidor om hur statistik används i betting. Mer läsning om spelbranschen finns hos casinoawards.se.

Garanterad förlust vid helgardering av tre utfall45,88 kr
Odds i marknaden2,10 / 3,40 / 3,60
Summa av 1 delat med varje odds1,0481
Total insats1 000 kr
Utbetalning oavsett utfall954,12 kr
Andel av insatsen4,59 %
Viktigt om betting: Odds beskriver sannolikheter, inte garantier och du måste ha fyllt 18 år för att spela. Se vadhållning som underhållning med en fast budget, aldrig som en inkomst. Behöver du bryta ett mönster finns självavstängning på spelpaus.se och kostnadsfritt, anonymt stöd hos Stödlinjen (020-81 91 00). Bettingsidor24 samarbetar med licensierade spelbolag och får ersättning via länkar, utan att det styr analyserna.