Liveodds och sannolikhet hänger ihop på ett sätt som går att räkna ut exakt i vissa sporter. När en favorit förlorar första set faller vinstchansen enligt en formel med två led, och det nya oddset är inget annat än den nya sannolikheten skriven som ett tal. Genomgången nedan räknar fram båda talen för en bäst av tre-match och visar hur stor omprissättningen blir vid olika styrkeförhållanden.
När oddset sätts innan bollen är i spel
Ett odds före matchstart uttrycker en sannolikhet för hela matchen. I tennis går den sannolikheten att bygga underifrån, eftersom matchen består av tydligt avgränsade delar som spelas efter samma regler varje gång.
Anta att en spelare vinner ett enskilt set med sannolikheten s mot en viss motståndare. I en match i bäst av tre set vinner spelaren antingen de två första seten, eller ett av de två första plus det avgörande. Sannolikheten för det första fallet är s gånger s. Det andra fallet kan inträffa på två sätt, vart och ett med sannolikheten s gånger ett minus s gånger s.
Summan blir s i kvadrat plus två gånger s i kvadrat gånger ett minus s, vilket förenklas till s i kvadrat gånger uttrycket tre minus två s. Med s satt till 0,80 ger formeln 0,64 gånger 1,40, eller 89,6 procent. Det rättvisa oddset är 1 delat med 0,896, alltså 1,12.
Antagandet att seten är oberoende är en förenkling. Trötthet, självförtroende och taktiska justeringar gör att utfallet i ett set påverkar nästa. Förenklingen räcker ändå för att visa hur mekaniken fungerar, och den ger tal som ligger nära det marknaden prissätter.
Om samma match prissätts efter första set
Förlorar favoriten första set förändras uppgiften. Matchen är nu bäst av två återstående set, och spelaren måste vinna båda för att gå vidare. Formeln kortas till s gånger s.
Med samma s på 0,80 blir sannolikheten 0,64, eller 64,0 procent. Det rättvisa oddset stiger från 1,12 till 1,56. Spelarens styrka har inte ändrats med en tiondel, men den återstående uppgiften har blivit svårare, och hela rörelsen i oddset kommer därifrån.
Detta är innebörden av betingad sannolikhet. Talet beskriver inte spelaren i allmänhet utan spelaren givet det som redan hänt. Varje avgjort set, varje mål och varje utvisning skapar ett nytt villkor, och priset räknas om mot det villkoret i stället för mot utgångsläget.
Där de två talen går isär
Storleken på omprissättningen beror på hur stark favoriten är. Tabellen visar tre styrkeförhållanden, uttryckta som sannolikheten att vinna ett enskilt set, med rättvisa odds före match och efter ett förlorat set.
| Sannolikhet per set | Rättvist odds före match | Rättvist odds efter förlorat set |
|---|---|---|
| 0,70 | 1,28 | 2,04 |
| 0,80 | 1,12 | 1,56 |
| 0,90 | 1,03 | 1,23 |
Mönstret är att den starkare favoriten rör sig mindre i absoluta tal men mer i relativa. Spelaren med 0,90 per set går från 1,03 till 1,23, en ökning på tjugo hundradelar. Spelaren med 0,70 går från 1,28 till 2,04, alltså mer än tre gånger så stor rörelse mätt i oddspunkter.
Vinstsannolikheten faller samtidigt från 97,2 till 81,0 procent i det första fallet och från 78,4 till 49,0 procent i det andra. Den svagare favoriten blir underdog av ett enda förlorat set, medan den starkare fortfarande är klar favorit. Samma händelse betyder olika saker beroende på utgångsläget, och det är därför en generell regel om hur man ska agera efter ett förlorat set inte kan fungera.
När ett rört odds bara är en ny sannolikhet
Rörelsen i ett liveodds är resultatet av samma räkning som ovan, utförd av spelbolagets modell i realtid. Marknaden prissätter det nya läget, och det gör den innan du hinner göra det för hand. Ett odds som stigit från 1,12 till 1,56 är inte ett bättre pris på samma sak utan ett annat pris på en annan sak.
Marginalen finns kvar i det nya talet och går att räkna fram på vanligt sätt. Summera 1 delat med varje odds i marknaden och dra bort 1 från summan. Uträkningen fungerar likadant under matchen som före den, med skillnaden att marknaden hinner räknas om många gånger under en session.
Modellen ovan är exakt i tennis därför att sporten är uppbyggd av räknebara enheter. I fotboll finns ingen motsvarande struktur, och sannolikheten för det återstående måste modelleras med antaganden om målfrekvens per minut. Talen blir uppskattningar med en osäkerhet som inte syns i oddset, vilket gör räkningen svårare men inte annorlunda i princip.
Det som gör tennisexemplet värt att kunna är att det visar hela sambandet utan approximationer. Två multiplikationer räcker för att ta sig från styrkeförhållandet till det rättvisa priset, före match och mitt i den. Den som har den kedjan klar för sig läser en oddstavla annorlunda, och den insikten kostar ingenting att skaffa sig. Läs gärna mer om livebetting hos vidare källor på området.